Εκτέλεση για τη ζύμη
Βάζουμε το αλεύρι σε ένα μεγάλο μπολ και σχηματίζουμε στη μέση μία τρύπα, μέσα στην οποία ρίχνουμε τη μαγιά και τη ζάχαρη και ανακατεύουμε. Ανοίγουμε ξανά τρύπα στη μέση, προσθέτουμε το ζεστό γάλα και ανακατεύουμε. Ύστερα προσθέτουμε το βούτυρο/σπορέλαιο και το αυγό και ανακατεύουμε όλα τα υλικά στη μέση, χωρίς να έχουμε πειράξει το αλεύρι περιμετρικά του μπολ

Αφού ανακατέψουμε καλά τα υγρά, ανακατεύουμε μαζί όλο το μείγμα, μέχρι να ομογενοποιηθεί και να γίνει μία μαλακή ζύμη

Τοποθετούμε τη ζύμη μας σε ένα καθαρό μπολ και σκεπάζουμε με μία πετσέτα κουζίνας, αφήνοντας το μείγμα να ξεκουραστεί για τουλάχιστον 30’

Εκτέλεση για τη γέμιση
Βάζουμε σε ένα μπολ όλα τα υλικά μαζί και ανακατεύουμε, μέχρι να ομογενοποιηθούν

Εκτέλεση για τα τυροπιτάκια
Χωρίζουμε τη ζύμη σε 6-7 μπαλάκια και τα ανοίγουμε ένα-ένα με τον πλάστη, κάνοντάς τα όσο πιο λεπτά γίνεται, συνεχίζοντας με το χέρι μας, για να γίνει ακόμη πιο λεπτό

Στη μία του άκρη βάζουμε όση γέμιση θέλουμε με ένα κουτάλι, τυλίγουμε το τυροπιτάκι σε ρολό και το στρίβουμε σε σχήμα σαλιγκαριού

Τοποθετούμε τα τυροπιτάκια μας σε λαμαρίνα με λαδόκολλα

Χτυπάμε το αυγό με το κρύο νερό, αλείφουμε τα τυροπιτάκια μας με ένα πινέλο και τα ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στον αέρα για 30’ στους 180Ο C